Es sei
eine Funktion und x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } . Die Funktion f {\displaystyle {}f} heißt stetig in x {\displaystyle {}x} , wenn für jedes ϵ > 0 {\displaystyle {}\epsilon >0} ein δ > 0 {\displaystyle {}\delta >0} derart existiert, dass
gilt. Die Abbildung f {\displaystyle {}f} heißt stetig, wenn sie stetig in x {\displaystyle {}x} für jedes x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } ist.