R nach R/Linear/Abbildung/Beispiel

Es sei  ${}a\in \mathbb {R}$  fixiert. Diese reelle Zahl definiert eine Abbildung

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto ax.$

Bei  ${}a=0$  liegt die konstante Nullabbildung vor. Bei  ${}a\neq 0$  liegt eine bijektive Abbildung mit der Umkehrabbildung

$y\longrightarrow {\frac {1}{a}}y$

vor. Die Umkehrabbildung hat hier also eine ähnliche Bauart wie die Ausgangsabbildung.