Rationale Folge/Konvergenz/Beispiel
Erscheinungsbild
Wir betrachten die durch
definierte Folge und wollen wissen, ob und gegebenenfalls wogegen sie konvergiert. Man kann Fakt nicht unmittelbar anwenden, da weder der Zähler noch der Nenner konvergiert. Allerdings kann man den folgenden Trick anwenden, man schreibt
In dieser Form sind die Zähler- und die Nennerfolge konvergent, und zwar gegen bzw. , und daher konvergiert die Folge gegen .