Rationale Funktion/R oder C/Stetig/Fakt

Es seien $P,Q\in 𝕂[X]$ zwei Polynome und es sei $U=\{x\in 𝕂\mid Q(x)\ne 0\}$.

Dann ist die rationale Funktion

$U⟶𝕂,x⟼\frac{P(x)}{Q(x)},$

stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen