Die Abbildung
ist aufgrund von
Aufgabe
wohldefiniert, und zwar auf ganz
, da
insgesamt teilerfremd sind. Zur Kommutativität muss man lediglich beachten, dass
einerseits über
auf
-

abgebildet wird und andererseits auf
-

Für den Zusatz sei
der affine Abschluss des Bildes und
der
projektive Abschluss
davon. Wir betrachten das offene Komplement
.
Da die Abbildung stetig ist, ist das Urbild
offen in
, und es kann nur Punkte aus
enthalten. Eine endliche und offene Teilmenge der projektiven Geraden muss aber leer sein.