Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe

Es seien $a\ne b$ Basen zu einem Stellenwertsystem ($a$-er System und $b$-er System). Es sei $z$ eine rationale Zahl, die im Stellenwertsystem zur Basis $a$ eine abbrechende Darstellung als Kommazahl besitzt. Gilt dies dann auch im Stellenwertsystem zur Basis $b$?

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