Rationale Zahlen/Addition/Verknüpfung/1 neutral/Multiplikation/Aufgabe

Es sei $(\mathbb{Q},+,0)$ versehen mit der üblichen Addition. Es sei eine weitere Verknüpfung $\ast$ auf $\mathbb{Q}$ derart gegeben, dass $(\mathbb{Q},+,0,\ast ,1)$ ein kommutativer Ring ist. Ferner gelte  $1\ast 1=1$.  Zeige, dass $\ast$ die übliche Multiplikation sein muss.

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