Rationale Zahlen/Addition/Verknüpfung/1 neutral/Multiplikation/Aufgabe

Es sei ${}(\mathbb {Q} ,+,0)$ versehen mit der üblichen Addition. Es sei eine weitere Verknüpfung ${}*$ auf ${}\mathbb {Q}$ derart gegeben, dass ${}(\mathbb {Q} ,+,0,*,1)$ ein kommutativer Ring ist. Ferner gelte ${}1*1=1$.

Zeige, dass ${}*$ die übliche Multiplikation sein muss.

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