Rationale Zahlen/Brüche/Direkt/Körpereigenschaften/Fakt

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Die rationalen Zahlen erfüllen die folgenden Eigenschaften.

  1. Die Addition ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit als neutralem Element. Zu jedem gibt es ein mit
  2. Die Multiplikation ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit als neutralem Element. Zu jedem , , gibt es ein mit
  3. Es gilt das Distributivgesetz.
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen