Es sei Z × N + {\displaystyle {}\mathbb {Z} \times \mathbb {N} _{+}} mit der durch
festgelegten Äquivalenzrelation versehen. Zeige, dass es zu ( a 1 , b 1 ) , ( a 2 , b 2 ) , … , ( a n , b n ) {\displaystyle {}(a_{1},b_{1}),(a_{2},b_{2}),\ldots ,(a_{n},b_{n})} eine Zahl d ∈ N + {\displaystyle {}d\in \mathbb {N} _{+}} und ganze Zahlen c 1 , c 2 , … , c n {\displaystyle {}c_{1},c_{2},\ldots ,c_{n}} mit ( a 1 , b 1 ) ∼ ( c 1 , d ) , ( a 2 , b 2 ) ∼ ( c 2 , d ) , … , ( a n , b n ) ∼ ( c n , d ) {\displaystyle {}(a_{1},b_{1})\sim (c_{1},d),\,(a_{2},b_{2})\sim (c_{2},d),\ldots ,(a_{n},b_{n})\sim (c_{n},d)} gibt.
mit der durch
eine Zahl 
und ganze Zahlen 
mit 
gibt.
