Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe/Lösung

1. Sei

   ${}P:=X-{\frac {a}{b}}\,.$

   Dieses Polynom ist normiert, es hat rationale Koeffizienten und es ist offenbar

   ${}P(z)={\frac {a}{b}}-{\frac {a}{b}}=0\,.$

2. Sei

   ${}Q:=bX-a\,.$

   Dieses Polynom besitzt ganzzahlige Koeffizienten und es ist offenbar

   ${}Q(z)=b\cdot {\frac {a}{b}}-a=a-a=0\,.$

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