Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe

Es seien zwei rationale Zahlen ${}x<y$ gegeben. Zeige, dass für jede positive natürliche Zahl ${}n$ die rationale Zahl

${}z_{n}:={\frac {x+ny}{1+n}}\,$

echt zwischen ${}x$ und ${}y$

liegt. In welcher Größenbeziehung stehen die Zahlen ${}z_{n}$ zueinander?

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