Rationale Zahlen/Unendlich viele dazwischen/Anleitung/Aufgabe

Es seien zwei rationale Zahlen  $x<y$  gegeben. Zeige, dass für jede positive natürliche Zahl $n$ die rationale Zahl

$z_n:=\frac{x+ny}{1+n}$

echt zwischen $x$ und $y$ liegt. In welcher Größenbeziehung stehen die Zahlen $z_n$ zueinander?

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