Rationale und irrationale Zahlen/Pythagoreische Tripel im Einheitsintervall/Aufgabe/Lösung

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a) Es ist

daher ist

und diese Zahlen sind rational und aus dem offenen Einheitsintervall.

b) Wir nehmen und und . Die Summe ist

c) Wir setzen

diese Zahl ist irrational, da irrational ist. Es gilt

Mit ist also ein Beispiel der gewünschten Art gefunden.
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