Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/Q/Beispiel

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Wir betrachten die beiden Mengen

(aus Beispiel) und

und interessieren uns für den Durchschnitt

Ein Punkt liegt genau dann im Durchschnitt, wenn er simultan beide Bedingungen, also beide Gleichungen (nennen wir sie und ), erfüllt, es geht also um die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems

Mit dem Eliminationsverfahren erhält man die Gleichung

Daher ist

und

sein. Somit ist