Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Mengen/2/Beispiel

Wir betrachten die Menge

${}E={\left\{{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\in \mathbb {Q} ^{3}\mid 5x-y+3z=0\right\}}\,.$

Nach Fakt hat diese Ebene in Punktrichtungsform die Beschreibung

${}E={\left\{r{\begin{pmatrix}3\\0\\-5\end{pmatrix}}+s{\begin{pmatrix}1\\5\\0\end{pmatrix}}\mid r,s\in \mathbb {Q} \right\}}\,.$