Raum mit Halbmetrik/Offene Menge/Epsilon/Definition

Offene Menge in einem Raum mit einer Halbmetrik

Es sei ${}M$ eine Menge mit einer Halbmetrik ${}d$. Eine Teilmenge ${}U\subseteq M$ heißt offen, wenn für jedes ${}x\in U$ ein ${}\epsilon >0$ mit

${}U{\left(x,\epsilon \right)}\subseteq U\,$

existiert.