Raum ohne Ball/Retraktion auf Sphäre/Aufgabe

Wir betrachten die Mannigfaltigkeit mit Rand ${}M=\mathbb {R} ^{n}\setminus U{\left(0,1\right)}$. Zeige, dass es eine stetig differenzierbare Abbildung von ${}M$ auf den Rand ${}S{\left(0,1\right)}$ gibt, die auf dem Rand die Identität ist.

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