Rechtwinkliges Dreieck/Rationale Seiten/Flächeninhalt/1/Aufgabe

Zeige mit Hilfe der Aussage, dass ${}x^{4}-y^{4}=z^{2}$ keine ganzzahlige nichttriviale Lösung besitzt, dass es kein rechtwinkliges Dreieck gibt, dessen Seitenlängen alle rational sind und dessen Flächeninhalt gleich ${}1$ ist.