Reell-algebraisch/Rationaler Nenner/Aufgabe

Es sei ${}z\in \mathbb {R}$ derart, dass es ein Polynom ${}P\neq 0$ mit rationalen Koeffizienten und mit

${}P(z)=0\,$

gibt. Zeige, dass man

${}z={\frac {u}{v}}\,$

schreiben kann, wobei ${}v$ eine positive natürliche Zahl ist und es zu ${}u$ ein normiertes Polynom ${}Q$ mit ganzzahligen Koeffizienten und mit

${}Q(u)=0\,$

gibt.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen