Reell-algebraisch/Rationaler Nenner/Aufgabe/Lösung

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Es sei

mit , , und . Wir multiplizieren dieses Polynom mit und können somit annehmen, dass normiert ist. Wir setzen

Aus

ergibt sich durch Multiplikation mit direkt

Dies bedeutet, dass eine Nullstelle des Polynoms

ist. Dieses Polynom ist normiert und es besitzt wegen

ganzzahlige Koeffizienten. Somit ist

mit und der Zähler ist die Nullstelle eines normierten ganzzahligen Polynoms.
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