Es seien a ≤ b {\displaystyle {}a\leq b} reelle Zahlen und sei f : [ a , b ] → R {\displaystyle {}f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} } eine stetige Funktion mit f ( a ) ≤ 0 {\displaystyle {}f(a)\leq 0} und f ( b ) ≥ 0 {\displaystyle {}f(b)\geq 0} .
Dann gibt es ein x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } mit a ≤ x ≤ b {\displaystyle {}a\leq x\leq b} und mit f ( x ) = 0 {\displaystyle {}f(x)=0} ,
d.h. f {\displaystyle {}f} besitzt eine Nullstelle zwischen a {\displaystyle {}a} und b {\displaystyle {}b} .
![{\displaystyle {}f\colon [a,b]\rightarrow \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55b2774f3530b8b9e513afa18a7fe6273a6e71f1)
