Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine reelle Cauchy-Folge. Zeige, dass es eine Dezimalbruchfolge ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} derart gibt, dass x n − y n {\displaystyle {}x_{n}-y_{n}} eine Nullfolge ist.
