Reelle Ebene/Lineare Abbildung/Nicht injektiv/Rationale Einschränkung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},$

die nicht injektiv ist, deren Einschränkung

$\mathbb {Q} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

aber injektiv ist.

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