Reelle Ebene/Vierteldrehung/Reeller und Komplexer Invariantenring/Aufgabe

Betrachte die Untergruppe der Drehmatrizen, die durch die Vierteldrehung

{\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}}

erzeugt wird. Bestimme den reellen und den komplexen Invariantenring zur zugehörigen linearen Operation.