Reelle Folge/Positiv/Bestimmt divergent und reziproke Nullfolge/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine reelle Folge mit ${}x_{n}>0$ für alle ${}n\in \mathbb {N}$. Zeige, dass die Folge genau dann bestimmt divergent gegen ${}+\infty$ ist, wenn ${}\left({\frac {1}{x_{n}}}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ gegen ${}0$

konvergiert.

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