Reelle Folge/Positiv/Bestimmt divergent und reziproke Nullfolge/Aufgabe

Es sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine reelle Folge mit  $x_n>0$  für alle  $n\in \mathbb{N}$.  Zeige, dass die Folge genau dann bestimmt divergent gegen $+\mathrm{\infty }$ ist, wenn ${\left(\frac{1}{x_n}\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ gegen $0$ konvergiert.

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