Reelle Zahlen/Folgen/Bestimmte Divergenz/Definition

Bestimmt divergent

Eine Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ in ${}\mathbb {R}$ heißt bestimmt divergent gegen ${}+\infty$, wenn es zu jedem ${}s\in \mathbb {R}$ ein ${}N\in \mathbb {N}$ gibt mit

$x_{n}\geq s{\text{ für alle }}n\geq N.$

Sie heißt bestimmt divergent gegen ${}-\infty$, wenn es zu jedem ${}s\in \mathbb {R}$ ein ${}N\in \mathbb {N}$ gibt mit

$x_{n}\leq s{\text{ für alle }}n\geq N.$