Wenn f {\displaystyle {}f} nicht konstant ist, so gibt es x < x ′ {\displaystyle {}x<x'} mit f ( x ) ≠ f ( x ′ ) {\displaystyle {}f(x)\neq f(x')} . Dann gibt es aufgrund von Fakt ein c {\displaystyle {}c} , x < c < x ′ {\displaystyle {}x<c<x'} , mit f ′ ( c ) = f ( x ′ ) − f ( x ) x ′ − x ≠ 0 {\displaystyle {}f'(c)={\frac {f(x')-f(x)}{x'-x}}\neq 0} , ein Widerspruch zur Voraussetzung.
