Reelle Funktion/Ableitung null/Konstant/Fakt

Es sei

$f:]a,b[⟶ℝ$

eine differenzierbare Funktion mit  $f^{\prime }(x)=0$  für alle  $x\in ]a,b[$. 

Dann ist $f$ konstant.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen