Reelle Funktion/Isoliertes lokales Maximum/Definition

Isoliertes lokales Maximum

Es sei  $D\subseteq ℝ$  eine Teilmenge und sei

$f:D⟶ℝ$

eine Funktion. Man sagt, dass $f$ in einem Punkt  $x\in D$  ein isoliertes lokales Maximum besitzt, wenn es ein  $ϵ>0$  derart gibt, dass für alle  $x^{\prime }\in D$  mit  $|x-x^{\prime }|\le ϵ$  und  $x^{\prime }\ne x$  die Abschätzung

$f(x)>f(x^{\prime })$

gilt.