Reelle Funktion/Lokales Maximum/Definition

Lokales Maximum

Es sei ${}D\subseteq \mathbb {R}$ eine Teilmenge und sei

$f\colon D\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion. Man sagt, dass ${}f$ in einem Punkt ${}x\in D$ ein lokales Maximum besitzt, wenn es ein ${}\epsilon >0$ derart gibt, dass für alle ${}x'\in D$ mit ${}\vert {x-x'}\vert \leq \epsilon$ die Abschätzung

${}f(x)\geq f(x')\,$

gilt.