Reelle Funktion/Stetig/Konstant/Beispiel

Eine konstante Funktion

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto c,$

ist stetig. Zu jedem vorgegebenen ${}\epsilon$ kann man hier ein beliebiges ${}\delta$ wählen, da ja ohnehin

${}d(f(x),f(x'))=d(c,c)=0\leq \epsilon \,$

gilt.