Reelle Funktion/x nach x^2+2x-3/Bild und Urbild/Aufgabe

Wir betrachten die Abbildung

$f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,x\longmapsto f(x)=x^{2}+2x-3.$

Bestimme das Bild des Intervalls ${}[0,1]={\left\{x\in \mathbb {R} \mid 0\leq x\leq 1\right\}}$, von ${}\{3\}$, von ${}\mathbb {R}$ und von ${}\mathbb {R} _{\geq 0}={\left\{x\in R\mid x\geq 0\right\}}$.

Bestimme das Urbild

von ${}\{0\}$, von ${}[0,1]$, von ${}\{3\}$, von ${}\mathbb {R}$, von ${}\mathbb {R} _{\leq 0}$ und von ${}\mathbb {R} _{\geq 0}$.

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