Reelle Potenzreihe/Konvergenz/Stetige Funktion/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei

eine Potenzreihe und es gebe ein derart, dass konvergiere.

Dann gibt es ein positives (wobei erlaubt ist) derart, dass für alle mit die Reihe absolut konvergiert. Auf einem solchen (offenen) Konvergenzintervall stellt die Potenzreihe eine stetige Funktion dar.

Einen Beweis erstellen