Reelle Reihe/Kehrwerte der Quadrate/Konvergenz/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir wollen bestimmen, ob die Reihe

konvergiert oder nicht. Dazu ziehen wir das Majorantenkriterium und Beispiel heran, wo wir die Konvergenz von gezeigt haben. Für ist

Daher konvergiert und somit auch . Über den Wert der Summe ist damit noch nichts gesagt. Mit deutlich aufwändigeren Methoden kann man zeigen, dass diese Summe gleich ist.