Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe

Es sei ${}\sum _{n=0}^{n}a_{n}$ eine reelle Reihe mit  ${}a_{n}\neq 0$  für alle ${}n$. Die Folge der Quotienten

${}x_{n}={\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}\,$

konvergiere gegen eine reelle Zahl ${}x$ mit  ${}-1<x<1$.  Zeige unter Verwendung des Quotientenkriteriums, dass die Reihe konvergiert.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen