Reelle Reihe/Quotienten/Konvergenz/Quotientenkriterium/Aufgabe/Lösung

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Wegen ist

positiv. Wir setzen und damit ist

Wegen der Konvergenz der Quotientenfolge gibt es ein derart, dass

für alle gilt. Mit

gilt somit

für alle .

Daher kann man auf die Reihe das Quotientenkriterium anwenden und damit auf Konvergenz schließen.