Es sei ∑ k = 0 ∞ a k {\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}} eine reelle Reihe. Eine Umordnung dieser Reihe ist die Reihe ∑ k = 0 ∞ b k {\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }b_{k}} mit b k = a σ ( k ) {\displaystyle {}b_{k}=a_{\sigma (k)}} zu einer bijektiven Abbildung σ : N → N {\displaystyle {}\sigma \colon \mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} } .
