Reelle Reihen/Cauchyprodukt/Definition

Cauchy-Produkt

Zu zwei Reihen $\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_i$ und $\sum _{j=0}^{\mathrm{\infty }}{b}_j$ reeller Zahlen heißt die Reihe

$\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{c}_k\text{ mit }{c}_k:=\sum _{i=0}^k{a}_i{b}_{k-i}$

das Cauchy-Produkt der beiden Reihen.