Reelle Zahlen/Beliebige Wurzel/Als Supremum/Beispiel

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Es sei und . Es sei

Diese Menge ist wegen nicht leer und nach oben beschränkt (bei ist eine obere Schranke, sonst ist eine obere Schranke). Es sei , das es nach Fakt geben muss. Dann ist , d.h. ist eine -te Wurzel von , da sowohl die Annahme als auch die Annahme zu einem Widerspruch führt, siehe Aufgabe.