Reelle Zahlen/Betragseigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Beweise die folgenden Eigenschaften für die Betragsfunktion

(dabei seien beliebige reelle Zahlen).
  1. .
  2. genau dann, wenn ist.
  3. genau dann, wenn oder ist.
  4. .
  5. .
  6. Für ist .
  7. Es ist (Dreiecksungleichung für den Betrag).
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