Reelle Zahlen/Dezimalentwicklung/Folge gegen Produkt/Aufgabe

Die beiden reellen Zahlen ${}x$ und ${}y$ seien durch ihre Dezimalbruchentwicklung

$x=0,z_{1}z_{2}z_{3}\ldots$

und

$y=0,u_{1}u_{2}u_{3}\ldots$

gegeben. Man gebe unter Bezug auf diese Ziffernentwicklungen eine Folge mit rationalen Gliedern an, die gegen ${}xy$ konvergiert.

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