Reelle Zahlen/Erststufige Aussagen/Fakt/Beweis
Beweis
(1) ist in der
Axiomatik der reellen Zahlen
enthalten.
(2) folgt aus dem
Zwischenwertsatz,
der Stetigkeit von Polynomen und dem Verhalten von Polynomen von ungeradem Grad gegen .
(3) folgt aus wiederholter Anwendung von
Fakt
und Teil (2).
(4) ist eine Formulierung von
Fakt
für solche Teilmengen, die in der ersten Stufe beschrieben werden können.
(5) folgt aus dem Dedekindschen Schnittaxiom.
