Reelle Zahlen/Folge/Wachsend und fallend/Definition

Wachsende Folge

Die reelle Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ heißt wachsend, wenn  ${}x_{n+1}\geq x_{n}$  für alle  ${}n\in \mathbb {N}$  ist, und streng wachsend, wenn  ${}x_{n+1}>x_{n}$  für alle  ${}n\in \mathbb {N}$  ist.

Die Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ heißt fallend, wenn  ${}x_{n+1}\leq x_{n}$  für alle  ${}n\in \mathbb {N}$  ist, und streng fallend, wenn  ${}x_{n+1}<x_{n}$  für alle  ${}n\in \mathbb {N}$  ist.