Reelle endliche Körpererweiterung/Ist quadratisch und gleich C/Fakt

Es sei ${}\mathbb {R} \subseteq K$ eine endliche Körpererweiterung der reellen Zahlen.

Dann ist ${}K$ isomorph zu ${}\mathbb {R}$ oder zu ${}{\mathbb {C} }$.

Beweis 1, 2, Alternativen Beweis erstellen