Reeller Vektorraum/Bijektive lineare Abbildung/Orientierungstreu/Aufgabe

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Es sei ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und die Gruppe der bijektiven linearen Abbildungen auf . Zeige, dass die Menge der orientierungstreuen Abbildungen in einen Normalteiler

bilden. Welche Beziehung besteht zum Betrag der Determinante?