Reeller Vektorraum/Bijektive lineare Abbildung/Orientierungstreu/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler reeller Vektorraum und ${}G=\operatorname {GL} _{}{\left(V\right)}$ die Gruppe der bijektiven linearen Abbildungen auf ${}V$ . Zeige, dass die Menge der orientierungstreuen Abbildungen in ${}G$ einen Normalteiler bilden. Welche Beziehung besteht zum Betrag der Determinante?