Es sei G {\displaystyle {}G} eine Gruppe und H ⊆ G {\displaystyle {}H\subseteq G} eine Untergruppe. Man nennt H {\displaystyle {}H} einen Normalteiler, wenn
für alle x ∈ G {\displaystyle {}x\in G} ist, wenn also die Linksnebenklasse zu x {\displaystyle {}x} mit der Rechtsnebenklasse zu x {\displaystyle {}x} übereinstimmt.
