Reihe/Folge/C/Bijektion/Aufgabe

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Es sei die Menge aller komplexen Reihen und die Menge aller komplexen Folgen. Zeige, dass die Zuordnungen

und

zueinander invers sind und eine Bijektion zwischen und

festlegen. Zeige, dass sich dabei die Konvergenzbegriffe entsprechen und dass sich reelle Reihen und reelle Folgen entsprechen. Zeige ferner, dass sich im reellen Fall Reihen mit nichtnegativen Reihengliedern und wachsende Folgen entsprechen.