Reihen/Majorantenkriterium/Fakt

Majorantenkriterium

Sei ${}\sum _{k=0}^{\infty }b_{k}$ eine konvergente Reihe von reellen Zahlen und ${}{\left(a_{k}\right)}_{k\in \mathbb {N} }$ eine Folge komplexer Zahlen mit ${}\vert {a_{k}}\vert \leq b_{k}$ für alle ${}k$.

Dann ist die Reihe

$\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}$

absolut konvergent.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen