Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper,  ${}a\in K$  und  ${}n\in \mathbb {N}$.  Beweise die folgenden Aussagen.

1. Wenn  ${}b_{1},b_{2}\in K$  zwei Lösungen der Gleichung  ${}X^{n}=a$  sind und  ${}b_{2}\neq 0$,  so ist ihr Quotient ${}b_{1}/b_{2}$ eine ${}n$-te Einheitswurzel.
2. Wenn  ${}b\in K$  eine Lösung der Gleichung  ${}X^{n}=a$  und ${}\zeta$ eine ${}n$-te Einheitswurzel ist, so ist auch ${}\zeta b$ eine Lösung der Gleichung  ${}X^{n}=a$. 

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