Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper,  $a\in K$  und  $n\in \mathbb{N}$.  Beweise die folgenden Aussagen.

1. Wenn  $b_1,b_2\in K$  zwei Lösungen der Gleichung  $X^n=a$  sind und  $b_2\ne 0$,  so ist ihr Quotient $b_1/b_2$ eine $n$-te Einheitswurzel.
2. Wenn  $b\in K$  eine Lösung der Gleichung  $X^n=a$  und $\zeta$ eine $n$-te Einheitswurzel ist, so ist auch $\zeta b$ eine Lösung der Gleichung  $X^n=a$. 

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