Es sei eine Menge und . Dann heißt eine Partition von , falls die folgenden Bedingungen erfüllt sind.
- Für alle gilt
.
- Für , , gilt
.
- Die Elemente von bilden eine Überdeckung von , d.h. jedes Element von liegt in mindestens einem Element von .
Beweise, dass die
Quotientenmenge
zu einer
Äquivalenzrelation
eine Partition der Menge ist.