Relationen/Durchschnitt von Äquivalenzrelationen/Aufgabe

Es sei $M$ eine Menge und $(R_i{)}_{i\in I}$ eine Familie von Äquivalenzrelationen auf $M$. Zeige, dass durch den Durchschnitt  $R:=\bigcap _{i\in I}{R}_i$  wieder eine Äquivalenzrelation auf $M$ definiert ist. Gilt dies auch für $\bigcup _{i\in I}{R}_i$?

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