Es sei M {\displaystyle {}M} eine Menge und ( R i ) i ∈ I {\displaystyle {}(R_{i})_{i\in I}} eine Familie von Äquivalenzrelationen auf M {\displaystyle {}M} . Zeige, dass durch den Durchschnitt R := ⋂ i ∈ I R i {\displaystyle {}R:=\bigcap _{i\in I}R_{i}} wieder eine Äquivalenzrelation auf M {\displaystyle {}M} definiert ist. Gilt dies auch für ⋃ i ∈ I R i {\displaystyle {}\bigcup _{i\in I}R_{i}} ?
